唐三中文网

第208章 麻烦帮我找五十块黑板（第3页）

全场目光聚焦在此，喧嚣彻底死寂。

外国教授们端坐原位，眼底满是讥讽与不屑。

在他们认知中，诺米德猜想横跨接近四百年。

是数论史上最坚硬的磐石之一。

仅凭一个文坛状元。一个外行文人，不过是哗众取宠，徒增笑柄。

直播间的网友们也屏住呼吸，弹幕停了大半。

所有人都在等着看。

看看陆离究竟是装腔作势，还是真能撬动百年数学山岳。

陆离执笔，立于第一块黑板前，身姿从容挺拔，落笔干脆利落，没有半分犹豫。

【X^n+y^n=Z^n，若X，y，Z为非零整数，整数n＞2，方程不存在解。】

【（fraC{a_1}{b_1}，fraC{a_2}{b_3}，fraC{a_3}{b_3}）】

【不妨假设X，y，Z两两互素。】

【反证：倘若素数pmidX，pmidy，则p^nmidX^n+y^n=Z^n，得到pmidZ。令X=pX，y=py，Z=pZ。】

【代入原式：p^nX^n+p^ny^n=p^nZ^n约去p^n，得到X^n+y^n=Z^n。】

【gCd（X，y）=gCd（y，Z）=gCd（X，Z）=1】

陆离下笔迅速。

台下大夏奥数队员飞快在笔记本抄写公式，几名外籍教授微微点头，这是非常基础的数论化简，还看不出本事。

不过诺米德猜想第一步是这样计算的？

怎么从后往前推论？

全球的数学家也没有人是这样验算的。

第一块黑板洋洋洒洒的写完，陆离没有丝毫犹豫，移步第二块黑板。

【根据算术基本定理，大于2的整数，要么被4整除，要么可以被某个奇素数pge3整除。】

【n=4时方程无解。】

【对任意奇素数pge3，n=p方程无解。】

【那么对于全部n＞2，猜想自动成立。】

【设n=4k，若X^{4k}+y^{4k}=Z^{4k}，令X=X^k，Y=y^k，Z=Z^k，则X^4+Y^4=Z^4。只要4次无解，4k必然无解。】

【n=pk，若X^{pk}+y^{pk}=Z^{pk}，进令X=X^k，Y=y^k，Z=Z^k，得到X^p+Y^p=Z^p，只要奇素数p无解，则pk无解。】