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第9章 轻松解题，原来他真是学霸啊！（第2页）

“什么意思？”

秦羽墨和白莺莺同时询问。

“无非是分三种情况。”

江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。

“首先，若x=y。”

“则x^2+3x是完全平方数。”

“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=（x+2）^2，所以x^2+3x=（x+1）^2。”

“所以x=y=1。”

“……”

“其次，若x＞y，则x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=（x+2）^2。”

“所以x2+3y是完全平方数。”

“因为x^2+3y=（x+1）^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇数。”

“设y=2k+1，则x=3k+1，k是正整数，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方数，且（2k+2）^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=（2k+4）^2。”

“……”

“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=（2k+3）^2，得k=5，从而求得x=16，y=11。”

“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”

“综上所述……”

“（x，y）=（1，1），（11，16），（16，11）。”

“……”

江南的思路很清晰。

且讲解的深入浅出，层次分明不说，还一气呵成，没有半点停顿。

几个呼吸的功夫。

他就演算出了最后的答案。

这速度……

不可谓不快。

实际上……

不仅秦羽墨和白莺莺在认真听着。

周边还有不少童鞋也都伸长脖子，眯着眼睛，竖着耳朵，瞅着这一幕。